Cho cơ hệ như hình vẽ 1, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 (N/m) được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 (g) được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50 (g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v₀ = 2 (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính làm một và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang. Viết phương trình dao động của hệ vật? Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm.

A.   x   =   4 cos ( 20 t ) ( c m )

B. x   =   2 cos ( 20 t   +   π / 2 ) ( c m )

C. x   =   4 cos ( 20 t   +   π / 2 ) ( c m )

D. x   =   2 cos ( 20 t ) ( c m )

Cho hệ dao động như hình vẽ. Vật M có khối lượng 1 kg có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục của lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Vật m có khối lương 250g đặt trên M. Hệ số ma sát nghỉ và hệ số ma sát trượt giữa vật m và M là bằng nhau và bằng μ = 0 , 3 . Cho g = 10 m / s 2 .

Vật M đủ dài để m luôn ở trên M. Ban đầu kéo hai vật đến vị trí lò xo dãn 9,5 cm rồi thả nhẹ không vận tốc đầu. Vận tốc của vật M trong quá trình chuyển động có giá trị lớn nhất là

A. 0,5930 m/s

B. 0,5060 m/s

C. 0,5657 m/s

D. 0,5692 m/s.

Cho cơ hệ như hình vẽ. m 1   =   1   k g ;   m 2   =   0 , 6   k g ;   m 3   =   0 , 2   k g ,   α   =   30 ° . Dây nối m₂, m₃ dài l = 2 m. Cho g = 10   m / s 2 hệ số ma sát giữa m₁ và bàn là 1 10 3 . Tìm gia tốc chuyển động của vật.

A. 0,54  m / s 2

B. 1,21  m / s 2

C. 1,83  m / s 2

D. 1,39 m / s 2 .

Cho cơ hệ như hình vẽ, biết hai vật m 1   =   1   k g ;   m 2   =   2   k g , được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc có ma sát không đáng kể. Cho g   =   10   m / s 2 , Tính sức căng của sợi dây và gia tốc của cơ hệ ?

A. 10 N; 4  m / s 2

B. 15 N; 5  m / s 2

C. 13,3 N; 3,3  m / s 2

D. 12 N; 5 m / s 2

Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ. Hình 1, 2. Tìm độ dãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg. Biết k 1 =   k 2 = 100 N m ; g   =   10 m / s 2

.

Trong cơ hệ như hình vẽ, khối lượng vật m 1   =   200   g ,   m 2   =   300   g ; hệ số ma sát trượt giữa vật 1 và mặt bàn là μ t = 0 , 2 . Hai vật được thả ra cho chuyển động vào lúc vật cách mặt đất một đoạn h. Gia tốc của hệ hai vật và lực căng của dây khi hệ hai vật đang chuyển động.

A. 5,2  m / s 2  và 1,44 N.

B. 4,5  m / s 2  và 1,62 N.

C. 2,6  m / s 2  và 1,62 N.

D. 2,8 m / s 2 và 1,41 N.

Hai con lắc lò xo giống nhau khối lượng vật dao động đều bằng 100 g, đặt nằm ngang được gắn cố định vào vật M nặng 800 g, vật M đặt trên mặt phẳng ngang như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa M và mặt phẳng ngang là 0,2. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa. Trong quá trình dao động vật M luôn luôn đứng yên và khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương ngang là 6 cm. Ở thời điểm t₁, vật 1 có tốc độ bằng 0 thì vật 2 cách vị trí cân bằng 3 cm. Ở thời điểm t 2   =   t 1   +   π / 30  s, vật 2 có tốc độ bằng 0. Ở thời điểm t₃, vật 1 có tốc độ lớn nhất thì vật 2 có tốc độ bằng 30 cm/s. Lấy g = 10 m / s 2 . Khi hệ dao động, độ lớn cực đại của lực ma sát nghỉ giữa mặt phẳng ngang tác dụng lên M gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,5 N.

B. 9 N.

C. 1 N.

D. 8 N.

Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không giãn. Biết m 1   =   2   k g ;   m 2   =   3   k g ;   g   =   10   m / s 2 . Bỏ qua ma sát, tính sức căng của sợi dây và gia tốc của hệ ?

A. 12 N; 6  m / s 2

B. 6 N; 3  m / s 2

C. 6 N; 12  m / s 2

D. 3 N; 6 m / s 2